मान लीजिए A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3) और | vedclass

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Question

(B) सदिश $\overrightarrow{AB} = B - A = (4-3, 4-4, 4-0) = (1, 0, 4)$ है।सदिश $\overrightarrow{CD} = D - C = (1 - (-6), 1 - 2, 2 - 3) = (7, -1, -1)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{17 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) सदिश $\overrightarrow{AB} = B - A = (4-3, 4-4, 4-0) = (1, 0, 4)$ है।सदिश $\overrightarrow{CD} = D - C = (1 - (-6), 1 - 2, 2 - 3) = (7, -1, -1)$ है।उनका अदिश गुणनफल $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (1)(7) + (0)(-1) + (4)(-1) = 7 + 0 - 4 = 3$ है।$\overrightarrow{AB}$ का परिमाण $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 0 + 16} = \sqrt{17}$ है।$\overrightarrow{CD}$ का परिमाण $|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{7^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{49 + 1 + 1} = \sqrt{51}$ है।चूंकि $\sqrt{51} = \sqrt{17 	imes 3} = \sqrt{17} \sqrt{3}$, इसलिए $|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{17} \sqrt{3}$ है।कोण $	heta$ के लिए $\cos 	heta = \frac{|\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}|}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{CD}|} = \frac{3}{\sqrt{17} \cdot \sqrt{17} \sqrt{3}} = \frac{3}{17 \sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ और $D=(1,1,2)$ है। यदि $\theta$ रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\cos \theta=$

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मान लीजिए $a = 2i - j + k$,$b = i + 2j - k$ और $c = i + j - 2k$ तीन सदिश हैं। $b$ और $c$ के समतल में एक सदिश जिसका $a$ पर प्रक्षेप $\sqrt{2/3}$ परिमाण का है,वह है

त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $4i - 2j$,$i + 4j - 3k$ और $-i + 5j + k$ हैं। तब $\angle ABC = $

यदि सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ और $|\vec{a}| = 7, |\vec{b}| = 5, |\vec{c}| = 3$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ............ $^o$ है।

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