ધારો કે y = left(frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$.પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ માટે સાંકળનો નિયમ વાપરતા:$\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$.પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ અને બીજા પદ માટે સાંકળનો નિયમ વાપરતા:$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \frac{d}{dx}\left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) + \frac{1}{1+x}$.$\frac{d}{dx}\left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right)$ માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{d}{dx}\left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) = \frac{(3^{x}+1)(3^{x} \ln 3) - (3^{x}-1)(3^{x} \ln 3)}{(3^{x}+1)^{2}} = \frac{2 \cdot 3^{x} \ln 3}{(3^{x}+1)^{2}}$.આ કિંમત વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \cos x + \sin x \left(\frac{2 \cdot 3^{x} \ln 3}{(3^{x}+1)^{2}}\right) + \frac{1}{1+x}$.$x = 0$ આગળ કિંમત મેળવતા:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0} = \left(\frac{3^{0}-1}{3^{0}+1}\right) \cos(0) + \sin(0) \left(\frac{2 \cdot 3^{0} \ln 3}{(3^{0}+1)^{2}}\right) + \frac{1}{1+0}$.$= \left(\frac{1-1}{1+1}\right) \cdot 1 + 0 \cdot \left(\frac{2 \ln 3}{4}\right) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$.

ધારો કે $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ જ્યાં $x > -1$. તો, $x = 0$ આગળ, $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $h(x) = \sqrt{4f(x) + 3g(x)}$,$f(1) = 4$,$g(1) = 3$,$f'(1) = 4$,અને $g'(1) = 3$ હોય,તો $h'(1)$ શોધો.

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(1) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 1} \int_4^{f(x)} \frac{2t}{x - 1} dt$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module