જો $h(x) = \sqrt{4f(x) + 3g(x)}$,$f(1) = 4$,$g(1) = 3$,$f'(1) = 4$,અને $g'(1) = 3$ હોય,તો $h'(1)$ શોધો.

જો $y = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\log(x + \sqrt{x^2 + a^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f : R \to R$ એક યુગ્મ વિધેય (even function) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જે તમામ $x \in R$ માટે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $g(2) = 3f(2) = 9$ નું પાલન કરે છે. તો $f(25) - g(25)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos(x^{3}) \cdot \sin^{2}(x^{5})$