જો f : R to R એક યુગ્મ વિધેય (even function) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. વ્યાખ્યા મુજબ, વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો તમામ $x \in R$ માટે $f(-x) = f(x)$ હોય.$2$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$f'(x)$ એક અયુગ્મ વિધેય (odd function) છે

Vedclass · Answer

(D) $1$. વ્યાખ્યા મુજબ, વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો તમામ $x \in R$ માટે $f(-x) = f(x)$ હોય.$2$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$.$3$. આનાથી આપણને $f'(-x) \cdot (-1) = f'(x)$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $f'(-x) = -f'(x)$ થાય છે.$4$. વિધેય $g(x)$ અયુગ્મ છે જો $g(-x) = -g(x)$ હોય. કારણ કે $f'(-x) = -f'(x)$ છે, તેથી $f'(x)$ એક અયુગ્મ વિધેય છે.

જો $f : R \to R$ એક યુગ્મ વિધેય (even function) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય, તો $f^{\prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module