ધારો કે vec{a} = 4hat{i} - hat{j} + 3hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2(\vec{a} 	imes \vec{c}) + 3(\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{0}$.આને $(2\vec{a} + 3\vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{0}$ તરીકે લખી શકાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

-$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2(\vec{a} 	imes \vec{c}) + 3(\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{0}$.આને $(2\vec{a} + 3\vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{0}$ તરીકે લખી શકાય.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{c}$ એ $(2\vec{a} + 3\vec{b})$ ને સમાંતર છે, તેથી $\vec{c} = k(2\vec{a} + 3\vec{b})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.$2\vec{a} + 3\vec{b} = 2(4\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) + 3(10\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = (8+30)\hat{i} + (-2+6)\hat{j} + (6-3)\hat{k} = 38\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$ ની ગણતરી કરો.આમ, $\vec{c} = k(38\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k})$.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 15$, $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ ની કિંમત મૂકતા:$(4\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) \cdot k(38\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}) = 15$.$k(4 	imes 38 + (-1) 	imes 4 + 3 	imes 3) = 15$.$k(152 - 4 + 9) = 15 \Rightarrow 157k = 15 \Rightarrow k = 15/157$.હવે, $\vec{c} \cdot (\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) = k(38\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k})$ ની ગણતરી કરો.$= k(38 	imes 1 + 4 	imes 1 + 3 	imes (-3)) = k(38 + 4 - 9) = 33k$.$k = 15/157$ મૂકતા, આપણને $33 	imes (15/157) = 495/157 \approx 3.15$ મળે છે.

Similar Questions

સદિશો $(\vec{a} + \vec{b})$ અને $(\vec{a} - \vec{b})$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ . . . . . . છે, જ્યાં $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.

કોઈ પણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,$\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) + \vec{b} \times (\vec{c} + \vec{a}) + \vec{c} \times (\vec{a} + \vec{b})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module