मान लीजिए vec{a} = hat{i} + hat{j}, vec{c} = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$।हमें $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{11}/2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$।हमें $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ दिया है।$\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{a} 	imes \vec{c}$ लेने पर।सदिश त्रिक गुणनफल सर्वसमिका $\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{b}$ का उपयोग करने पर।यहाँ $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 2$ है।अतः, $3\vec{a} - 2\vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{c}$।$\vec{a} 	imes \vec{c} = -2\hat{k}$ है।अतः, $2\vec{b} = 3\vec{a} - (\vec{a} 	imes \vec{c}) = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$।$\vec{b} = \frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j} + \hat{k}$।$|\vec{b}| = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{9}{4} + 1} = \sqrt{\frac{11}{2}} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$।

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$ और एक सदिश $\vec{b}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ है, तो $|\vec{b}| = $

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