ધારો કે f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d જ્યાં 0

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$. વિધેયના સ્વભાવને નક્કી કરવા માટે,આપણે દ

Vedclass · Accepted Answer

ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$. વિધેયના સ્વભાવને નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિઘાત પદાવલિ $f'(x)$ નો વિવેચક $D$ તપાસીએ: $D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c$. આપણને આપેલ છે કે $0 કારણ કે $b^2 તેથી,$D = 4b^2 - 12c કારણ કે $b^2 > 0$,તેથી $c$ પણ $0$ કરતા મોટું હોવું જોઈએ (કારણ કે $c > b^2$). આમ,$D કારણ કે વિવેચક $D  0$ થાય છે. આમ,વિકલન $f'(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $0 < b^2 < c$ છે. તો $f(x)$:

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

$R$ પર વિધેય $f(x) = (1/2)^x$ એ

વક્ર $y=x^4+5x^3+9x^2+6x+2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ વધતા હોય તેવો મહત્તમ અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$. જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, -1)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $p = \dots$

વિધેય $f(x) = \tan x - 4x$ એ $\rule{1cm}{0.15mm}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module