ધારો કે {x_1}, {x_2}, ldots, {x_n} એ n અવલોકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અવલોકનો ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ છે,જેનો મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ ${\sigma ^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2$ છે.વિધાન-$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અવલોકનો ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ છે,જેનો મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ ${\sigma ^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2$ છે.વિધાન-$2$ માટે: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નો મધ્યક $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i) = 2 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = 2\bar x$ થાય.આથી વિધાન-$2$ ખોટું છે.વિધાન-$1$ માટે: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નું વિચરણ $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i - 2\bar x)^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 4(x_i - \bar x)^2 = 4 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2 \right) = 4{\sigma ^2}$ થાય.આથી વિધાન-$1$ સાચું છે.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે અને વિધાન-$2$ ખોટું છે.

ઊંચાઈ (સેમીમાં)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
બાળકોની સંખ્યા	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

Similar Questions

વિતરણનો મધ્યક $4$ છે. જો તેના વિચરણનો ચલનાંક $58\%$ હોય,તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો $S_1$ અને $S_2$ અનુક્રમે પ્રથમ $2k$ અને $k$ $(k > 1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો $(S_1 / S_2)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module