ધારો કે L એ સમતલો 2x+3y+z=1 અને x+3y+2z=1 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ છે.રેખા $L$ બંને સમતલોમાં આવેલી હોવાથી,તે બંને સમતલોના અભિલંબને લંબ છે.અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (2,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ છે.રેખા $L$ બંને સમતલોમાં આવેલી હોવાથી,તે બંને સમતલોના અભિલંબને લંબ છે.અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (2, 3, 1)$ અને $\vec{n_2} = (1, 3, 2)$ છે.રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-3) - \hat{j}(4-1) + \hat{k}(6-3) = 3\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.આપણે દિશા સદિશને $(1, -1, 1)$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.દિકકોસાઇન $(\ell, m, n)$ એ સદિશ $(1, -1, 1)$ ને પ્રમાણિત કરીને મળે છે:માન $= \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.આમ,$\ell = \frac{1}{\sqrt{3}}$,$m = -\frac{1}{\sqrt{3}}$,$n = \frac{1}{\sqrt{3}}$.ધન $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $\alpha$ માટે $\cos \alpha = \ell = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય.

ધારો કે $L$ એ સમતલો $2x+3y+z=1$ અને $x+3y+2z=1$ ની છેદરેખા છે. જો $L$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - 2y - z + 5 = 0$ અને $x + y + 3z = 6$ ની છેદરેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(1, \alpha, \beta)$ રેખાઓ $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}, z=1$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખા પર આવેલું હોય,તો $\alpha+\beta=$

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+3=0$ માં $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુનું પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module