मान लीजिए $p$ एक गैर-विलक्षण आव्यूह है जैसे कि $I + p + p^2 + .... + p^n = O$ (जहाँ $O$ शून्य आव्यूह को दर्शाता है और $I$ तत्समक आव्यूह को दर्शाता है),तो $p^{-1} = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = [b_{ij}], 1 \leq i, j \leq 3$ है। यदि $B = A^{99} - I$ है, तो $\frac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\begin{vmatrix} x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2 \end{vmatrix} = \frac{9}{8}(103x+81)$ है,तो $\lambda$ और $\frac{\lambda}{3}$ किस समीकरण के मूल हैं?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $(A^{2}-B^{2})$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है। यदि $A^{5}=B^{5}$ और $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$ है,तो आव्यूह $A^{3}+B^{3}$ के सारणिक का मान किसके बराबर है?

यदि $ab + bc + ca = 0$ और $\begin{vmatrix} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$ है,तो $x$ का एक मान है

मान लीजिए $S=\{n \in N \mid \begin{bmatrix} 0 & i \\ 1 & 0 \end{bmatrix}^{n} \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \forall a, b, c, d \in R \}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। तो समुच्चय $S$ में $2$-अंकीय संख्याओं की संख्या $......$ है।