ધારો કે T 0 એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. ધારો કે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T,

Vedclass · Accepted Answer

$3I$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T, u = 6 + 6T$.તેથી,$J = \frac{1}{2} \int_{6}^{6 + 6T} f(u) du$.કારણ કે $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે,તેથી કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{Z}$ માટે $\int_{a}^{a + nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$ થાય.અહીં,સંકલન $6T$ લંબાઈના અંતરાલ પર છે,જે આવર્તકાળ $T$ કરતા $6$ ગણું છે.તેથી,$\int_{6}^{6 + 6T} f(u) du = 6 \int_{0}^{T} f(u) du = 6I$.આ કિંમત મૂકતા,$J = \frac{1}{2} 	imes 6I = 3I$.

Similar Questions

$\int_{\pi / 5}^{3 \pi / 10} \frac{d x}{\sec ^2 x+\left(\tan ^{2022} x-1\right)\left(\sec ^2 x-1\right)}=$

જો $f(5-x)=f(x)$ અને $\int_2^3 f(x) dx=2$ હોય,તો $\int_2^3 x f(x) dx=$

$\int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{0}^{\pi / 2} \log (\operatorname{cosec} x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{x^3+|x|+1}{x^2+2|x|+1} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module