मान लीजिए $A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $Tr(A) - Tr(B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो दर्शाइए कि $AB$ सममित है यदि और केवल यदि $A$ और $B$ क्रमविनिमेय हैं,अर्थात $AB = BA$.

यदि $ A=\begin{bmatrix} \cos 2 \theta & -\sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \end{bmatrix} $ और $ A+A^{T}=I $ है,जहाँ $ I $ एक $ 2 \times 2 $ इकाई आव्यूह है और $ A^{T} $,$ A $ का परिवर्त आव्यूह है,तो $ \theta $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है और $A + A^T$ एक सममित आव्यूह है,तो $A - A^T$ क्या है?

यदि आव्यूह $A$ सममित और विषम-सममित दोनों है,तो

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A A^T$ एक