ધારો કે C એ વક્ર y^3 - 3xy + 2 = 0 છે. જો H અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^3 - 3xy + 2 = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} - 3y - 3x \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}(3y^2 - 3x)

Vedclass · Accepted Answer

$H = \phi, V = \{(1, 1)\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^3 - 3xy + 2 = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} - 3y - 3x \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}(3y^2 - 3x) = 3y$ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{y^2 - x}$. સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $y = 0$. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા: $0^3 - 3x(0) + 2 = 0 \Rightarrow 2 = 0$,જે અશક્ય છે. તેથી,એવા કોઈ બિંદુઓ નથી જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તેથી $H = \phi$. સ્પર્શક શિરોલંબ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \infty$,જેનો અર્થ છે કે છેદ $y^2 - x = 0$,એટલે કે $x = y^2$. વક્રના સમીકરણમાં $x = y^2$ મૂકતા: $y^3 - 3(y^2)y + 2 = 0$ $y^3 - 3y^3 + 2 = 0$ $-2y^3 + 2 = 0 \Rightarrow y^3 = 1 \Rightarrow y = 1$. કારણ કે $x = y^2$,તેથી $x = 1^2 = 1$. આમ,$V = \{(1, 1)\}$.

Similar Questions

જો $\frac{y}{x} \cos^4 \alpha + \frac{x}{y} \sin^4 \alpha = 2 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module