ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો $a$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $f(1) = 0$,$40 < f(6) < 50$,$60 < f(7) < 70$ અને કોઈ પૂર્ણાંક $t$ માટે $1000t < f(50) < 1000(t+1)$ છે. તો,$t$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ ના બીજને એક અચળ રાશિ દ્વારા બદલવામાં આવે,તો $a, b, c$ ને સમાવતી નીચેનામાંથી કઈ પદાવલિ બદલાતી નથી?

ઘન સમીકરણ $3x^3+4x^2-5x-2=0$ ના બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે,અને આ ઘટાડેલા બીજ સાથેનું એક ઘન સમીકરણ બનાવવામાં આવે છે. જો રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ પદ ન હોય,તો રૂપાંતરિત સમીકરણના બીજ કયા છે?