ઘન સમીકરણ 3x^3+4x^2-5x-2=0 ના બીજને h જેટલા ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $3x^3+4x^2-5x-2=0$ $(i)$.ધારો કે $(i)$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.બીજને $h$ જેટલા ઘટાડતા,નવા બીજ $t = x - h$ થાય,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{9}, \frac{-14}{9}, \frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $3x^3+4x^2-5x-2=0$ $(i)$.ધારો કે $(i)$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.બીજને $h$ જેટલા ઘટાડતા,નવા બીજ $t = x - h$ થાય,જેનો અર્થ છે $x = t + h$.$(i)$ માં $x = t + h$ મૂકતા:$3(t+h)^3 + 4(t+h)^2 - 5(t+h) - 2 = 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$3t^3 + (9h + 4)t^2 + (9h^2 + 8h - 5)t + (3h^3 + 4h^2 - 5h - 2) = 0$.કારણ કે $x^2$ (અથવા $t^2$) પદ ગેરહાજર છે,તેનો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$9h + 4 = 0 \Rightarrow h = -\frac{4}{9}$.હવે,મૂળ સમીકરણ $3x^3+4x^2-5x-2=0$ ના બીજ શોધો.નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ એક બીજ છે $(3+4-5-2=0)$.$(x-1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x-1)(3x^2+7x+2) = 0$ મળે છે.$(x-1)(3x+1)(x+2) = 0$.બીજ $x_1 = 1, x_2 = -\frac{1}{3}, x_3 = -2$ છે.નવા બીજ $x_i - h = x_i - (-\frac{4}{9}) = x_i + \frac{4}{9}$ છે.નવા બીજ: $1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$,$-\frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{1}{9}$,અને $-2 + \frac{4}{9} = -\frac{14}{9}$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{2} x^{2} + x + \sqrt{2} = 0$ ઉકેલો.

જો $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ અને $xy = 4$ હોય,તો $x^4 + y^4 =$ શું થાય?

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module