ધારો કે એક સંકર સંખ્યા z,|z| neq 1,એ log_{fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$.અહીં આધાર $\frac{1}{\sqrt{2}} < 1$ હોવાથી,લઘુગણક દૂર કરતી વ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} ight) \leq 2$.અહીં આધાર $\frac{1}{\sqrt{2}} $\frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \geq \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)^2 = \frac{1}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$2(|z|+11) \geq (|z|-1)^2$.$2|z| + 22 \geq |z|^2 - 2|z| + 1$.પદોને ગોઠવતા:$|z|^2 - 4|z| - 21 \leq 0$.અવયવ પાડતા:$(|z|-7)(|z|+3) \leq 0$.$|z| \geq 0$ હોવાથી,$|z|+3 > 0$,તેથી $|z|-7 \leq 0$,જેનો અર્થ છે $|z| \leq 7$.$|z| 
eq 1$ આપેલ હોવાથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $7$ છે.

ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$,$|z| \neq 1$,એ $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે. તો,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત ............ છે.

Similar Questions

જો $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$, $n \in Z$ હોય, તો $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = $

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ નું પાલન કરે છે, ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $z = 2 + 3i$ હોય,તો $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module