ધારો કે વિધેય f(x) આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવવા માટે,$x = 1$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય એ $x$ ની $1$ ની ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત કરતા ઓછું અથવા સમા

Vedclass · Accepted Answer

$(\cos 3, 1]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવવા માટે,$x = 1$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય એ $x$ ની $1$ ની ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત કરતા ઓછું અથવા સમાન હોવું જોઈએ.$f(1) = 4(1) = 4$.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (\cos^{-1}(\mu) + x^2) = \cos^{-1}(\mu) + 1$.સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે,$f(1) \leq \lim_{x 	o 1^-} f(x)$ હોવું જોઈએ.$4 \leq \cos^{-1}(\mu) + 1$.$\cos^{-1}(\mu) \geq 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\mu)$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે,તેથી $3 \leq \cos^{-1}(\mu) \leq \pi$.બધા પદોનો કોસાઈન લેતા (નોંધો કે $[0, \pi]$ માં $\cos$ ઘટતું વિધેય છે,તેથી અસમતાની નિશાની બદલાશે):$\cos(3) \leq \mu \leq \cos(0)$.$\cos(0) = 1$ હોવાથી,$\cos(3) \leq \mu \leq 1$.આમ,$\mu$ નો અંતરાલ $[\cos 3, 1]$ છે.

Similar Questions

$3 \, m$ ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું મહત્તમ ઘનફળ ($m^3$ માં) કેટલું થાય?

$f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ અને $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ હોય,તો $g'(x) > 0$ માટે $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module