मान लीजिए कि एक फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} \cos^{-1}(\mu) + x^2, & 0 < x < 1 \\ 4x, & x \geqslant 1 \end{cases}$. यदि $\mu$ का मान किस अंतराल में हो तो फलन $f(x)$ का $x = 1$ पर स्थानीय न्यूनतम मान हो सकता है?
- A$[-1, \cos 3]$
- B$(\cos 3, 1]$
- C$(\cos 3, \cos 1)$
- D$(\cos 3, \cos 2)$
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कथन-$I$: संख्याओं $1, 2^{1/2}, 3^{1/3}, 4^{1/4}, 5^{1/5}, 6^{1/6}, 7^{1/7}$ में से अधिकतम $3^{1/3}$ है।
कथन-$II$: फलन $f(x) = x^{1/x}$,$0 < x < e$ के लिए बढ़ता है और $x > e$ के लिए घटता है।
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Difficult
View Solutionयदि $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ का स्थानीय उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ मान क्रमशः $x=a$ और $x=b$ पर है,तो $2 a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।
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MediumWBJEE 2020
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यदि फलन $f(x)=x^3-3(a-2)x^2+3ax+7$,किसी $a \in R$ के लिए,$(0,1]$ में वर्धमान और $[1,5)$ में ह्रासमान है,तो समीकरण $\frac{f(x)-14}{(x-1)^2}=0$ $(x \neq 1)$ का एक मूल क्या है?
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