ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ L_1 અને L_2 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. સમાંતર રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $6 + 3 = 9$ એકમ છે.ધારો કે $	heta$ એ ખૂણો છે જે બ

Vedclass · Accepted Answer

$21 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. સમાંતર રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $6 + 3 = 9$ એકમ છે.ધારો કે $	heta$ એ ખૂણો છે જે બાજુ $BC$ રેખા $L_2$ સાથે બનાવે છે. $C$ એ $L_2$ પર હોવાથી, $A$ થી $L_2$ નું લંબ અંતર $9$ છે. કાટકોણ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ, $\sin 	heta = \frac{3}{a}$ અને $\sin(60^{\circ} + 	heta) = \frac{9}{a}$ મળે.$\sin(60^{\circ} + 	heta) = \sin 60^{\circ} \cos 	heta + \cos 60^{\circ} \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta = \frac{9}{a}$.$\sin 	heta = \frac{3}{a}$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - \frac{9}{a^2}}$ મૂકતા, $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - \frac{9}{a^2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{a} = \frac{9}{a}$ મળે.સાદુરૂપ આપતા, $\sqrt{3} \sqrt{a^2 - 9} = 15 \implies a^2 = 84$.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 84 = 21 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, 0)$,$(a, 0)$,અને $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1), (1, 1),$ અને $(1, 0)$ હોય,તો ત્રિકોણના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શું થાય?

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1)$,$(5, 2)$ અને $(4, 4)$ છે. આ શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબની લંબાઈઓ શોધો.

$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module