ધારો કે વક્ર y = min {sin x, cos x} અને x-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રદેશ $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = -\pi$ થી $x = \pi$ સુધી ઘેરાયેલ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ જ્યાં $y < 0$ હોય તે ભાગનું સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) પ્રદેશ $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = -\pi$ થી $x = \pi$ સુધી ઘેરાયેલ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ જ્યાં $y ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \int_{-\pi}^{-3\pi/4} -\sin x \, dx + \int_{-3\pi/4}^{-\pi/2} -\cos x \, dx + \int_{0}^{\pi/4} \sin x \, dx + \int_{\pi/4}^{\pi/2} \cos x \, dx$દરેક ભાગની ગણતરી:$1$. $\int_{-\pi}^{-3\pi/4} -\sin x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$2$. $\int_{-3\pi/4}^{-\pi/2} -\cos x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$3$. $\int_{0}^{\pi/4} \sin x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$4$. $\int_{\pi/4}^{\pi/2} \cos x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 4(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$. વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $16$ છે.

Similar Questions

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $A = \{(x, y): 4x^2 + y^2 \le 8 \text{ અને } y^2 \le 4x\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પરવલય $y^2=4x+1$ એ તકતી $x^2+y^2 \leq 1$ ને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળવાળા બે પ્રદેશોમાં વિભાજિત કરે છે. તો,$|A_1-A_2|$ ની કિંમત શોધો.

$y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2ax$ તથા પરવલય $y^{2}=ax$, $a>0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module