ધારો કે left(frac{1}{sqrt{6}}+beta xright)^{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4}$ નું મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે: $T_{3} = {}^{4}C_{2} \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^{2} (\beta x)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$57$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4}$ નું મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે: $T_{3} = {}^{4}C_{2} \left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^{2} (\beta x)^{2} = \beta^{2} x^{2}$. સહગુણક $\beta^{2}$ છે.$(1-3 \beta x)^{2}$ નું મધ્યમ પદ $2^{nd}$ પદ છે: $T_{2} = {}^{2}C_{1} (1)^{1} (-3 \beta x)^{1} = -6 \beta x$. સહગુણક $-6 \beta$ છે.$\left(1-\frac{\beta}{2} x\right)^{6}$ નું મધ્યમ પદ $4^{th}$ પદ છે: $T_{4} = {}^{6}C_{3} (1)^{3} \left(-\frac{\beta}{2} x\right)^{3} = -\frac{5}{2} \beta^{3} x^{3}$. સહગુણક $-\frac{5}{2} \beta^{3}$ છે.આ પદો $A.P.$ માં હોવાથી,$2(-6 \beta) = \beta^{2} - \frac{5}{2} \beta^{3}$.$\beta > 0$ હોવાથી,$\beta = \frac{12}{5}$.$d = -6 \beta - \beta^{2} = -\frac{504}{25}$.$50 - \frac{2d}{\beta^{2}} = 50 + 7 = 57$.

Similar Questions

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module