ધારો કે વિધેય f:[-7,0] rightarrow R એ [-7,0] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંતરાલ $[-7, -1]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ નો ઉપયોગ કરતા,કોઈ $c_1 \in (-7, -1)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\frac{f(-1) - f(-7)}{-1 - (-7)} = f'(c_

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 20]$

Vedclass · Answer

(B) અંતરાલ $[-7, -1]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ નો ઉપયોગ કરતા,કોઈ $c_1 \in (-7, -1)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\frac{f(-1) - f(-7)}{-1 - (-7)} = f'(c_1)$ થાય.આપેલ છે કે $f'(x) \leq 2$,તેથી $\frac{f(-1) - (-3)}{6} \leq 2$,જે સૂચવે છે કે $f(-1) + 3 \leq 12$,એટલે કે $f(-1) \leq 9$.અંતરાલ $[-7, 0]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ નો ઉપયોગ કરતા,કોઈ $c_2 \in (-7, 0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\frac{f(0) - f(-7)}{0 - (-7)} = f'(c_2)$ થાય.આપેલ છે કે $f'(x) \leq 2$,તેથી $\frac{f(0) - (-3)}{7} \leq 2$,જે સૂચવે છે કે $f(0) + 3 \leq 14$,એટલે કે $f(0) \leq 11$.આ બંને અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,આપણને $f(-1) + f(0) \leq 9 + 11 = 20$ મળે છે.કારણ કે $f(-1)$ અને $f(0)$ ની કિંમત ગમે તેટલી નાની હોઈ શકે છે,તેથી અંતરાલ $(-\infty, 20]$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2}$ માટે અંતરાલ $[2, 4]$ માં મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ $C$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$,$x \in R$ ધ્યાનમાં લો.
વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.
વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.

જો $2a + 3b + 6c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો $f:[a, b] \rightarrow [c, d]$ એ સતત અને ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય, તો $\frac{d-c}{b-a}$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module