6 અવલોકનો 1, 2, 4, 5, x, અને y નો મધ્યક 5 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અવલોકનો $1, 2, 4, 5, x, y$ છે. મધ્યક $\overline{x} = 5$ છે.$\frac{1+2+4+5+x+y}{6} = 5 \implies 12+x+y = 30 \implies x+y = 18$ $(i)$.વિચરણ $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અવલોકનો $1, 2, 4, 5, x, y$ છે. મધ્યક $\overline{x} = 5$ છે.$\frac{1+2+4+5+x+y}{6} = 5 \implies 12+x+y = 30 \implies x+y = 18$ $(i)$.વિચરણ $\sigma^2 = 10 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\overline{x})^2$.$10 = \frac{1^2+2^2+4^2+5^2+x^2+y^2}{6} - 25$.$35 = \frac{1+4+16+25+x^2+y^2}{6} \implies 210 = 46 + x^2+y^2 \implies x^2+y^2 = 164$ (ii).$(x+y)^2 = x^2+y^2+2xy$ પરથી,$18^2 = 164 + 2xy \implies 324 - 164 = 2xy \implies 2xy = 160 \implies xy = 80$.$x+y=18$ અને $xy=80$ ઉકેલતા,$x=8, y=10$ મળે છે.અવલોકનો $1, 2, 4, 5, 8, 10$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $	ext{M.D.}(\overline{x}) = \frac{\sum |x_i - 5|}{6}$.$	ext{M.D.} = \frac{|1-5| + |2-5| + |4-5| + |5-5| + |8-5| + |10-5|}{6}$.$	ext{M.D.} = \frac{4+3+1+0+3+5}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$.

$6$ અવલોકનો $1, 2, 4, 5, x,$ અને $y$ નો મધ્યક $5$ છે અને તેમનું વિચરણ $10$ છે. તો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $........$ છે.

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $1, 1 + d, 1 + 2d, \dots, 1 + 100d$ ના મધ્યક પરથી તેનું સરેરાશ વિચલન $255$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $10$ એ માહિતી $2, 3, 5, 18, 17, 15, 13, x, 9, 7$ નો મધ્યક હોય,તો આ માહિતીનું તેના મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

અવલોકનો $40, 62, 54, 90, 68, 76$ માટે મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલનનો સહગુણક કેટલો થાય?

જો સંખ્યાઓ $k, 2k, 3k, \dots, 1000k$ ના મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $500$ હોય, તો $k^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન = $..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module