જો રેખા L એ રેખા 5x - y = 1 ને લંબ હોય,અને રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x + 5y = c$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $y=0$ અને $x=0$ મૂકીને મેળવી શકાય:$y=0$ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x + 5y = c$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $y=0$ અને $x=0$ મૂકીને મેળવી શકાય:$y=0$ માટે,$x=c$. તેથી,$x$-અંતઃખંડ $(c, 0)$ છે.$x=0$ માટે,$5y=c$,તેથી $y=c/5$. $y$-અંતઃખંડ $(0, c/5)$ છે.આ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\frac{1}{2} 	imes |c| 	imes |\frac{c}{5}| = 5$$\frac{c^2}{10} = 5$ $\Rightarrow c^2 = 50$ $\Rightarrow c = \pm 5\sqrt{2}$.આમ,રેખા $L$ નું સમીકરણ $x + 5y = \pm 5\sqrt{2}$ છે.સમાંતર રેખાઓ $x + 5y = c$ અને $x + 5y = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c - 0|}{\sqrt{1^2 + 5^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{26}}$ દ્વારા મળે છે.$c = \pm 5\sqrt{2}$ મૂકતા:$d = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{26}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{13}} = \frac{5}{\sqrt{13}}$.

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $12x+5y-65=0$ છે. જો તેનો એક શિરોબિંદુ $(2,3)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ સુરેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $a$ એ કયા ગણમાં હશે?

જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય,જેના અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module