હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ (પરમાણુ ક્રમાંક = Z) ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 i}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $v$ વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Z^3}{n^5}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 i}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $v$ વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને કારણે પ્રવાહ $i = \frac{e}{T} = \frac{ev}{2\pi r}$ છે.ચુંબકીય ક્ષેત્રના સૂત્રમાં $i$ ની કિંમત મૂકતા: $B = \frac{\mu_0 ev}{4\pi r^2}$.બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ,$mvr = \frac{nh}{2\pi}$,તેથી $v = \frac{nh}{2\pi mr}$.$B$ ના સમીકરણમાં $v$ ની કિંમત મૂકતા: $B = \frac{\mu_0 e}{4\pi r^2} \left( \frac{nh}{2\pi mr} \right) = \frac{\mu_0 enh}{8\pi^2 mr^3}$.હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ માટે,ત્રિજ્યા $r \propto \frac{n^2}{Z}$.$B$ ના સમીકરણમાં $r^3 \propto \frac{n^6}{Z^3}$ મૂકતા: $B \propto \frac{n}{r^3} \propto \frac{n}{(n^2/Z)^3} = \frac{n}{n^6/Z^3} = \frac{Z^3}{n^5}$.આમ,$B \propto \frac{Z^3}{n^5}$.

Similar Questions

બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

જો પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $4^{\text{th}}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

$He^{+}$ આયનની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા $......eV$ છે (હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6\,eV$ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module