हाइड्रोजन जैसे परमाणु (परमाणु क्रमांक $= Z$) के केंद्र में $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र किसके समानुपाती होता है?

अपनी मूल अवस्था (ground state) में एक हाइड्रोजन परमाणु $10.2 \; eV$ ऊर्जा अवशोषित करता है। हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग ............... $\times 10^{-34} \; J \cdot s$ के मान से बढ़ जाएगा। (दिया है,प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

$m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु के चारों ओर $\frac{1}{2} m \omega^{2} r^{2}$ विभव में गति करता है,जहाँ $r$ मूल बिंदु से दूरी है। इस स्थिति में बोहर के मॉडल को लागू करने पर,$a=\sqrt{\frac{h}{2 \pi m \omega}}$ के पदों में $n$वीं कक्षा में कण की त्रिज्या क्या होगी?

बोहर के परमाणु मॉडल में, हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E$ है। तो हीलियम परमाणु $(Z = 2)$ की तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा होगी:

एक प्रोटॉन को $Q = 120e$ आवेश वाले नाभिक की ओर बहुत दूर से दागा जाता है,जहाँ $e$ प्राथमिक आवेश है। यह $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटॉन की उसकी प्रारंभिक स्थिति पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($fm$ में) क्या होगी? (दिया गया है: प्रोटॉन का द्रव्यमान $m_p = (5/3) \times 10^{-27} \ kg$; $h/e = 4.2 \times 10^{-15} \ J \cdot s/C$; $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$; $1 \ fm = 10^{-15} \ m$)

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय आवृत्ति किसके समानुपाती होती है?