યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી	$(I) \ [M L^2 T^{-2}]$
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર	$(II) \ [M T^{-2} A^{-1}]$
$(C)$ ચુંબકીય મોમેન્ટ	$(III) \ [M L T^{-2} A^{-2}]$
$(D)$ ટોર્સનલ અચળાંક	$(IV) \ [L^2 A]$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી પાતળી દીવાલવાળી પાઇપ તેની લંબાઈ સાથે $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. પાઇપની પરિઘ પર પ્રવાહ ઘનતા સમાન છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાઇપના ચોથા ભાગને કારણે પાઇપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

અચળ વેગથી ગતિ કરતો પ્રોટોન અવકાશના એક વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે અને તેના વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો $\overrightarrow{E}$ અને $\overrightarrow{B}$ અનુક્રમે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો દર્શાવતા હોય,તો આ વિસ્તારમાં શું હોઈ શકે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે જેનું મૂલ્ય બિંદુએ-બિંદુએ બદલાય છે પરંતુ દિશા અચળ (પૂર્વથી પશ્ચિમ) છે. એક વિદ્યુતભારિત કણ ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે અને અચળ ઝડપે સીધા માર્ગે વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. તમે કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે શું કહી શકો?
$(b)$ એક વિદ્યુતભારિત કણ મજબૂત અને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે જેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને બદલાય છે,અને તે જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તે પર્યાવરણ સાથે કોઈ અથડામણ ન કરે,તો શું તેની અંતિમ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં સમાન સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોનને તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થતા અટકાવવા માટે કઈ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવું જોઈએ તે જણાવો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અવાહક તકતીની સપાટી પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. આ તકતી તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. આ પરિભ્રમણના પરિણામે તકતીના કેન્દ્ર પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉદ્ભવે છે. જો આપણે તકતી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર અને તેનો કોણીય વેગ અચળ રાખીએ અને તકતીની ત્રિજ્યા બદલીએ,તો તકતીના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $X$ અને $Y$,જે સમાન આંટા ધરાવે છે,સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન દિશામાં વહેવડાવે છે અને બિંદુ $O$ પર સમાન ઘનકોણ આંતરે છે. જો નાનું ગૂંચળું $X$ એ $O$ અને $Y$ ની વચ્ચે હોય,તો જો આપણે મોટા ગૂંચળા $Y$ ને કારણે $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણને $B_Y$ અને નાના ગૂંચળા $X$ ને કારણે $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણને $B_X$ તરીકે દર્શાવીએ,તો: