8 cos x = x ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હશે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $8 \cos x = x$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે તેને $\cos x = \frac{x}{8}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આ $y = \cos x$ અને $y = \frac{x}{8}$ ના આલેખ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) $8 \cos x = x$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે તેને $\cos x = \frac{x}{8}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આ $y = \cos x$ અને $y = \frac{x}{8}$ ના આલેખ વચ્ચેના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવા સમાન છે.$y = \cos x$ નો આલેખ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે $2\pi \approx 6.28$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે.રેખા $y = \frac{x}{8}$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.$x > 0$ માટે,રેખા $y = \frac{x}{8}$ એ $x = 8$ પર $y = 1$ સુધી પહોંચે છે. $2\pi \approx 6.28$ અને $4\pi \approx 12.56$ હોવાથી,રેખા $(0, 8]$ અંતરાલમાં કોસાઇન વક્રને બે બિંદુઓ પર છેદે છે.$x $x = 0$ પર,$\cos(0) = 1$ અને $\frac{0}{8} = 0$,તેથી ઉગમબિંદુ પર કોઈ છેદબિંદુ નથી.છેદબિંદુઓની ગણતરી કરતા: $x > 0$ માટે બે અને $x < 0$ માટે બે,કુલ $2 + 2 = 4$ ઉકેલો મળે છે.

$8 \cos x = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ માટે સમીકરણ $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin \theta + \cos \theta = 0$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય, તો $\theta$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module