समीकरण cot x - cos x = 1 - cot x cos x को संत | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\cot x - 1 - \cos x + \cot x \cos x = 0$$\cot x(1 + \cos x)

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$2$

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(C) दिया गया समीकरण: $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\cot x - 1 - \cos x + \cot x \cos x = 0$$\cot x(1 + \cos x) - 1(1 + \cos x) = 0$$(\cot x - 1)(1 + \cos x) = 0$इसका अर्थ है $\cot x = 1$ या $\cos x = -1$ है।स्थिति $1$: $\cot x = 1 \implies 	an x = 1$। अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$x = \frac{\pi}{4}$ और $x = \frac{5\pi}{4}$ है।स्थिति $2$: $\cos x = -1$। अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$x = \pi$ है।ध्यान दें कि $x = \pi$ पर,$\cot x$ अपरिभाषित है। अतः,$x = \pi$ हल नहीं है।मान्य हल $x = \frac{\pi}{4}$ और $x = \frac{5\pi}{4}$ हैं।अतः,मानों की संख्या $2$ है।

समीकरण $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ को संतुष्ट करने वाले $x \in [0, 2\pi]$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ का हल है:

$0 \le x \le 2\pi, 0 \le y \le 2\pi, 0 \le z \le 2\pi$ के लिए समीकरण $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ के:

$1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,जहाँ $\tan x \neq \frac{1}{2}$ है,का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

जब $a$ अपरिमेय है,तो समीकरण $1+\sin^2(ax)=\cos(x)$ को संतुष्ट करने वाले हलों की संख्या है

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए।

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