{sin ^p}x{cos ^q}x નો એક મહત્તમ બિંદુ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = {\sin ^p}x{\cos ^q}x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x(\cos x){\cos ^q}x + {\sin ^p}x(q{\cos ^{q - 1

Vedclass · Accepted Answer

$x = {	an ^{ - 1}}\sqrt {p/q} $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = {\sin ^p}x{\cos ^q}x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x(\cos x){\cos ^q}x + {\sin ^p}x(q{\cos ^{q - 1}}x)(-\sin x)$ $\frac{dy}{dx} = p{\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q + 1}}x - q{\cos ^{q - 1}}x{\sin ^{p + 1}}x$ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા: $p{\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q + 1}}x = q{\cos ^{q - 1}}x{\sin ^{p + 1}}x$ બંને બાજુ ${\sin ^{p - 1}}x{\cos ^{q - 1}}x$ વડે ભાગતા: $p{\cos ^2}x = q{\sin ^2}x$ $\frac{{\sin ^2}x}{{\cos ^2}x} = \frac{p}{q}$ ${	an ^2}x = \frac{p}{q}$ $	an x = \sqrt{\frac{p}{q}}$ $x = {	an ^{ - 1}}\sqrt{\frac{p}{q}}$

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ નો એક મહત્તમ બિંદુ છે

Similar Questions

સમીકરણ $x^{7}-7x-2=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$a > 0$ માટે,જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ તેની મહત્તમ કિંમત $p$ આગળ અને ન્યૂનતમ કિંમત $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જ્યાં $p^2 = q$ હોય,તો $a =$

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ છે,તો જે બિંદુએ $f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો $(a, b) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module