$100$ छात्रों में से,$40$ और $60$ के दो अनुभाग बनाए जाते हैं। यदि आप और आपका मित्र उन $100$ छात्रों में शामिल हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि आप दोनों अलग-अलग अनुभागों में प्रवेश करें?

एक निष्पक्ष सिक्का जिसके एक फलक पर $1$ और दूसरे पर $6$ अंकित है और एक निष्पक्ष पासे को उछाला जाता है। प्राप्त संख्याओं का योग $12$ होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

दो छात्र एक साथ प्रवेश परीक्षा में उपस्थित हुए। यदि पहले छात्र के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और दूसरे छात्र के उसी परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है,तो उस परीक्षा में उनमें से कम से कम एक के उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्का जिसके एक फलक पर $1$ और दूसरे पर $6$ अंकित है और एक निष्पक्ष पासा दोनों उछाले जाते हैं। प्राप्त संख्याओं का योग $3$ होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ के एक वर्ष में मरने की प्रायिकताएँ क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो वर्ष के अंत में केवल एक व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

तीन व्यक्तियों $A, B$ और $C$ द्वारा स्वतंत्र रूप से एक समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{3}$ है। तो समस्या के ठीक दो व्यक्तियों द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?