$10$ सफेद,$9$ काली और $7$ लाल गेंदों में से,एक या अधिक गेंदों के चयन के तरीकों की संख्या क्या है?

$1, 2, 3, 4$ और $5$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक का उपयोग एक से अधिक बार न किया जाए?

$8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि $m$ कम से कम $6$ पुरुषों के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है और $n$ कम से कम $3$ महिलाओं के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है,तो:

एक प्लास्टिक गोदाम से $4$ अक्षर $E, K, S$ और $V$ (प्रत्येक एक) खरीदे गए। उनसे आद्याक्षरों (initials) के रूप में उपयोग किए जाने वाले अक्षरों के कितने क्रमित युग्म (ordered pairs) बनाए जा सकते हैं?

यदि $12 \cdot {}^{n}C_{2} = {}^{2n}C_{3}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।