સાબિત કરો કે બે છેદતા વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા,છેદબિંદુઓ આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે.

(N/A) ધારો કે $O$ અને $O^{\prime}$ કેન્દ્રવાળા બે વર્તુળો છે,જે એકબીજાને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. આપણે સાબિત કરવું છે કે $\angle OPO^{\prime} = \angle OQO^{\prime}$.
$OP, O^{\prime}P, OQ, O^{\prime}Q$ અને $OO^{\prime}$ ને જોડો.
$\Delta OPO^{\prime}$ અને $\Delta OQO^{\prime}$ માં:
$OP = OQ$ ($O$ કેન્દ્રવાળા એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ)
$O^{\prime}P = O^{\prime}Q$ ($O^{\prime}$ કેન્દ્રવાળા એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ)
$OO^{\prime} = OO^{\prime}$ (સામાન્ય બાજુ)
તેથી,$SSS$ (બાજુ-બાજુ-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ:
$\Delta OPO^{\prime} \cong \Delta OQO^{\prime}$
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$\angle OPO^{\prime} = \angle OQO^{\prime}$.