सरल कीजिए: $\left(4^{\frac{1}{5}}\right)^{3}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ एक परिमेय संख्या है।
$(ii)$ किन्हीं दो पूर्णांकों के बीच अनंत पूर्णांक होते हैं।

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

संख्या $\pi$ किस प्रकार की संख्या है - परिमेय या अपरिमेय?

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{3+2 \sqrt{2}}{3-2 \sqrt{2}}$

$64^{\frac{2}{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।