વિકલ સમીકરણ ydx - xdy = x^2 ydx નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $ydx - xdy = x^2 ydx$.પદોને ગોઠવતા: $-xdy = y(x^2 - 1)dx$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = (\frac{1}{x} - x) dx$.બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 e^{x^2} = c x^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $ydx - xdy = x^2 ydx$.પદોને ગોઠવતા: $-xdy = y(x^2 - 1)dx$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = (\frac{1}{x} - x) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = \int (\frac{1}{x} - x) dx$.$\ln|y| = \ln|x| - \frac{x^2}{2} + C$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2 \ln|y| = 2 \ln|x| - x^2 + 2C$.$\ln(y^2) = \ln(x^2) - x^2 + K$.$\ln(\frac{y^2}{x^2}) = -x^2 + K$.ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{y^2}{x^2} = e^{-x^2} e^K$.તેથી,$y^2 e^{x^2} = c x^2$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left(y^2 + \frac{dy}{dx}\right)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x-y) + \cos(x-y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module