આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $(\alpha - \beta)$ અને $(\gamma - \delta)$ હોય,અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $(\alpha + \delta)$ અને $(\beta + \gamma)$ હોય,તો $\left| \frac{a}{A} \right|$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $D_1$ અને $D_2$ એ અનુક્રમે આપેલા સમીકરણોના વિવેચક છે.)

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $q$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જથ્થો $I$: જો બે શર્ટની મૂળ કિંમત સમાન હોય,તો કુલ નફાની ટકાવારી શોધો. એક શર્ટ $20 \%$ નફા પર અને બીજું શર્ટ $10 \%$ નુકસાન પર વેચવામાં આવે છે.
જથ્થો $II$: જો $20 \, m$ કાપડ વેચવાથી થતો નફો તે કાપડના $5 \, m$ ની મૂળ કિંમત જેટલો હોય,તો દરેક મીટર વેચતી વખતે થતી નફાની ટકાવારી શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ ના એક બીજ $a$ કરતા નાના અને બીજા બીજ $a$ કરતા મોટા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.