ધારો કે A એ કોઈ 3 times 3 નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(A-3 I)(A-5 I)=O$. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ બંને બાજુ $A^{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(A-3 I)(A-5 I)=O$. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $A + 15A^{-1} = 8I$ આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2}A + \frac{15}{2}A^{-1} = 4I$ આને આપેલ સમીકરણ $\alpha A + \beta A^{-1} = 4I$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = \frac{15}{2}$ તેથી,$\alpha + \beta = \frac{1}{2} + \frac{15}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \sec \theta & -\tan \theta \\ -\tan \theta & \sec \theta \end{bmatrix}$, $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ એ રીતે હોય કે $A + \text{adj } A = 4I$, તો $\theta =$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} 7 & 3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ અને $AB = C$ હોય, તો શ્રેણિક $B$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું છે?

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module