ધારો કે a_1, a_2, dots વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $d$ ધારો. તેથી $a_n = a_1 + (n-1)d$. શ્રેણિક $A$ માટે,$|A| = \begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ a_4 & a_5 & a_6 \ a_5 & a

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ.

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $d$ ધારો. તેથી $a_n = a_1 + (n-1)d$. શ્રેણિક $A$ માટે,$|A| = \begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ a_4 & a_5 & a_6 \ a_5 & a_6 & a_7 \end{vmatrix}$. $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_2$ લાગુ પાડતા,આપણને $R_2 = (3d, 3d, 3d)$ અને $R_3 = (d, d, d)$ મળે છે. $R_2 = 3R_3$ હોવાથી,હાર સુરેખ રીતે આધારિત છે,તેથી $|A| = 0$. આમ,$A$ સિંગ્યુલર છે. સમીકરણોની સંહતિ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $|C| = \begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ a_4 & a_5 & a_6 \ a_7 & a_8 & a_9 \end{vmatrix}$ છે. $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_2$ લાગુ પાડતા,આપણને $R_2 = (3d, 3d, 3d)$ અને $R_3 = (3d, 3d, 3d)$ મળે છે. $R_2 = R_3$ હોવાથી,$|C| = 0$. તેથી,સંહતિને અનંત ઉકેલો છે. શ્રેણિક $B$ માટે,$|B| = a_1^2 - (i a_2)^2 = a_1^2 + a_2^2$. $a_1, a_2$ વાસ્તવિક છે અને $a_1 
eq 0$ હોવાથી,$|B| > 0$,તેથી $B$ નોન-સિંગ્યુલર છે. તેથી,તમામ વિધાનો સાચા છે.

ધારો કે $a_1, a_2, \dots$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જ્યાં $a_1 \neq 0$. જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $m \times m$ શ્રેણિક છે જેથી $P^2=P$ થાય. તો,$(I+P)^n$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો ${A^2} + {B^2} = $

$3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} -10 & 0 & 0 \\ 0 & -10 & 2 \\ 0 & 0 & -10 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$ થાય,તો $(A + I)^5$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $I$ એકમ શ્રેણિક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module