ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી x^3 - px + q ના ત્રણ ભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^3 - px + q$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 3x^2 - p$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3x^2 = p$ મળે છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

ત્રિઘાત બહુપદીને $\sqrt{\frac{p}{3}}$ પર ન્યૂનતમ અને $-\sqrt{\frac{p}{3}}$ પર મહત્તમ કિંમત છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^3 - px + q$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 3x^2 - p$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3x^2 = p$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \pm \sqrt{\frac{p}{3}}$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ: $f''(x) = 6x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર કિંમત તપાસતા:$x = -\sqrt{\frac{p}{3}}$ માટે,$f''(-\sqrt{\frac{p}{3}}) = -6\sqrt{\frac{p}{3}}  0$). તેથી,$x = -\sqrt{\frac{p}{3}}$ પર સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.$x = \sqrt{\frac{p}{3}}$ માટે,$f''(\sqrt{\frac{p}{3}}) = 6\sqrt{\frac{p}{3}} > 0$ (કારણ કે $p > 0$). તેથી,$x = \sqrt{\frac{p}{3}}$ પર સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત છે.આમ,ત્રિઘાત બહુપદીને $-\sqrt{\frac{p}{3}}$ પર મહત્તમ અને $\sqrt{\frac{p}{3}}$ પર ન્યૂનતમ કિંમત છે.

ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી $x^3 - px + q$ ના ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે જ્યાં $p > 0$ અને $q > 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $f(x)$ એક એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ થાય, તો

જો $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ હોય,તો $x y^3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $x$ અને $y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $x+y=24$ અને $x^3 y^5$ મહત્તમ હોય, તો $x^2+y^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module