मान लीजिए कि एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क | vedclass

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Question

(C) कर्ण $BC$ का समीकरण $3x + 4y - 4 = 0$ है। शीर्ष $A = (2, 2)$ है। $BC$ की ढाल $m_{BC} = -\frac{3}{4}$ है। चूंकि $AD \perp BC$,$AD$ की ढाल $m_{AD} =

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$7x + y - 16 = 0$

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(C) कर्ण $BC$ का समीकरण $3x + 4y - 4 = 0$ है। शीर्ष $A = (2, 2)$ है। $BC$ की ढाल $m_{BC} = -\frac{3}{4}$ है। चूंकि $AD \perp BC$,$AD$ की ढाल $m_{AD} = \frac{4}{3}$ है। समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में,शीर्ष से कर्ण पर डाला गया लंब शीर्ष के कोण को समद्विभाजित करता है,इसलिए भुजाएँ $AB$ और $AC$,$AD$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। ढाल $m$ के लिए: $	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - \frac{4}{3}}{1 + m(\frac{4}{3})} ight|$ $\Rightarrow 1 = \left| \frac{3m - 4}{3 + 4m} ight|$. इससे $m = -7$ या $m = \frac{1}{7}$ प्राप्त होता है। बिंदु $(2, 2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $m = -7$ के लिए: $y - 2 = -7(x - 2) \Rightarrow 7x + y - 16 = 0$. $m = \frac{1}{7}$ के लिए: $y - 2 = \frac{1}{7}(x - 2) \Rightarrow x - 7y + 12 = 0$. अतः,सही विकल्प $7x + y - 16 = 0$ है।

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