ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી 2x^2 + axy + 3y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સામાન્ય રેખાનો ઢાળ $m$ છે. અન્ય બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ માટે,$m + m_1 = -a/3$ અને $m \cdot m_1 = 2/3$.

Vedclass · Accepted Answer

$5, 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સામાન્ય રેખાનો ઢાળ $m$ છે. અન્ય બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ માટે,$m + m_1 = -a/3$ અને $m \cdot m_1 = 2/3$. $2x^2 + bxy - 3y^2 = 0$ માટે,$m + m_2 = b/3$ અને $m \cdot m_2 = -2/3$. અન્ય બે રેખાઓ લંબ હોવાથી,$m_1 \cdot m_2 = -1$. આથી $m^2 = 4/9$,એટલે કે $m = \pm 2/3$. જો $m = 2/3$ હોય,તો $a = -5$ અને $b = -1$. જો $m = -2/3$ હોય,તો $a = 5$ અને $b = 1$. આમ,$(a, b)$ ની કિંમત $(5, 1)$ છે.

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $xy = 0$ અને રેખાઓ $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ..... છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના વર્ગ જેટલો હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module