વર્તુળનો સ્પર્શક વર્તુળને $\ldots \ldots \ldots$ માં છેદે છે.

જો $\square ABCD$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને તે લંબચોરસ પણ હોય,અને જો $AB = 5$ અને $BC = 12$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો $\odot(O, r)$ નો સ્પર્શક છે. જો $m\angle AOP = 40^\circ$ હોય,તો $m\angle OPA = \ldots$ ($^\circ$ માં)

ધારો કે $s$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ દર્શાવે છે,જેમાં $BC = a, CA = b, AB = c$ છે. જો એક વર્તુળ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $D, E, F$ બિંદુઓમાં સ્પર્શતું હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = s - b$.

$A$ એ $5 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ થી $13\, cm$ દૂર આવેલું એક બિંદુ છે। $AP$ અને $AQ$ એ $P$ અને $Q$ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકો છે। જો લઘુચાપ $PQ$ પર આવેલા બિંદુ $R$ આગળ એક સ્પર્શક $BC$ દોરવામાં આવે જે $AP$ ને $B$ માં અને $AQ$ ને $C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો। (સેમીમાં)

આકૃતિમાં,$AB$ એ વર્તુળની જીવા છે અને $AOC$ તેનો વ્યાસ છે જેથી $\angle ACB = 50^{\circ}$ થાય. જો $AT$ એ બિંદુ $A$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $\angle BAT$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)