ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર y = sin x પર સ્પર્શકો દોરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. કારણ કે $(h, k)$ એ વક્ર $y = \sin x$ પર આવેલું છે,તેથી $k = \sin h$ મળે. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y^2 = x^2 - y^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. કારણ કે $(h, k)$ એ વક્ર $y = \sin x$ પર આવેલું છે,તેથી $k = \sin h$ મળે. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \cos x$ છે. $(h, k)$ આગળ ઢાળ $\cos h$ થાય. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - k = \cos h(x - h)$ છે. સ્પર્શક ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 - k = \cos h(0 - h) \Rightarrow -k = -h \cos h \Rightarrow k = h \cos h$. $k = \sin h$ પરથી,$\cos h = \frac{k}{h}$ મળે. નિત્યસમ $\sin^2 h + \cos^2 h = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin h = k$ અને $\cos h = \frac{k}{h}$ મૂકતા: $k^2 + \left(\frac{k}{h}\right)^2 = 1 k^2 + \frac{k^2}{h^2} = 1 h^2 k^2 + k^2 = h^2 h^2 - k^2 = h^2 k^2$. $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 - y^2 = x^2 y^2$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર $y = \sin x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

રેખા $bx + ay = ab$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શશે?

વક્ર $y = ax^3$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module