રેખા bx + ay = ab એ વક્ર y = b cdot e^{-x/a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $bx + ay = ab$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનું સમીકરણ $y = b \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $bx + ay = ab$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનું સમીકરણ $y = b \cdot e^{-x/a}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot \left(-\frac{1}{a}ight) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.રેખા વક્રને સ્પર્શતી હોવાથી,રેખાનો ઢાળ અને સ્પર્શ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ સમાન હોવો જોઈએ:$-\frac{b}{a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.બંને બાજુ $-\frac{b}{a}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $a, b 
eq 0$):$1 = e^{-x/a}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^0 = 1$,તેથી $-x/a = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$x = 0$ ને વક્રના સમીકરણ $y = b \cdot e^{-x/a}$ માં મૂકતા:$y = b \cdot e^0 = b \cdot 1 = b$.આમ,સ્પર્શ બિંદુ $(0, b)$ છે.

રેખા $bx + ay = ab$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શશે?

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ આગળ વક્ર $y=x^2+x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

કોઈ વક્ર માટે,$\frac{(\text{અભિલંબની લંબાઈ})^2}{(\text{સ્પર્શકની લંબાઈ})^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module