એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું 3^{rd} પદ તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $3^{rd}

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $3^{rd}$ પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે:$a_3 = (a_1)^2$$ar^2 = a^2$અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા આપણને $r^2 = a$ મળે છે $....(1)$આપેલ છે કે $2^{nd}$ પદ $8$ છે:$a_2 = ar = 8$ $....(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $a = r^2$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(r^2)r = 8$$r^3 = 8$$r = 2$હવે,$a = r^2$ નો ઉપયોગ કરીને $a$ શોધો:$a = (2)^2 = 4$આપણે $6^{th}$ પદ $(a_6)$ શોધવાનું છે:$a_6 = ar^5$$a_6 = 4 	imes (2)^5$$a_6 = 4 	imes 32 = 128$તેથી,$6^{th}$ પદ $128$ છે.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $3^{rd}$ પદ તેના પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{(1 + a)(2 + a)} + \frac{1}{(2 + a)(3 + a)} + \frac{1}{(3 + a)(4 + a)} + \dots + \infty$ નું મૂલ્ય શું છે,(જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે).

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $(1), (3, 5), (7, 9, 11), \dots$ ના $n$ માં કૌંસના તમામ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module