પરવલય y^2 = 32x અને x^2 = 108y ના સામાન્ય સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયો $y^2 = 32x$ $(4a = 32 \implies a = 8)$ અને $x^2 = 108y$ $(4b = 108 \implies b = 27)$ છે.$y^2 = 32x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{8

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયો $y^2 = 32x$ $(4a = 32 \implies a = 8)$ અને $x^2 = 108y$ $(4b = 108 \implies b = 27)$ છે.$y^2 = 32x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{8}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે.આ રેખા $x^2 = 108y$ નો પણ સ્પર્શક છે. $y = mx + \frac{8}{m}$ ને $x^2 = 108y$ માં મૂકતા,$x^2 = 108(mx + \frac{8}{m}) \implies x^2 - 108mx - \frac{864}{m} = 0$ મળે.સ્પર્શક હોવાથી,વિવેચક $D = 0$:$(-108m)^2 - 4(1)(-\frac{864}{m}) = 0 \implies 11664m^2 + \frac{3456}{m} = 0$.$11664m^3 = -3456 \implies m^3 = -\frac{8}{27}$.તેથી,$m = -\frac{2}{3}$.$Y$-અંત:ખંડ $c = \frac{8}{m} = \frac{8}{-2/3} = -12$.

પરવલય $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 108y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો $Y$-અંત:ખંડ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(4,3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $3x+2y-7=0$ હોય,તો પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખા $y = 2x + k$ એ વક્ર $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module