એક કણનો પ્રવેગ સમય t સાથે a = 6t મુજબ રેખીય ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: પ્રવેગ $a = 6t$, પ્રારંભિક વેગ $u = 10 \ m/s$, પ્રારંભિક સ્થાન $x_0 = 0$.
પગલું $1$: પ્રવેગનું સંકલન કરીને વેગ $v(t)$ શોધો.
$v(t) = \in

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: પ્રવેગ $a = 6t$, પ્રારંભિક વેગ $u = 10 \ m/s$, પ્રારંભિક સ્થાન $x_0 = 0$.
પગલું $1$: પ્રવેગનું સંકલન કરીને વેગ $v(t)$ શોધો.
$v(t) = \int a \ dt = \int 6t \ dt = 3t^2 + C$.
$t = 0$ સમયે, $v = 10 \ m/s$, તેથી $C = 10$. આમ, $v(t) = 3t^2 + 10$.
પગલું $2$: વેગનું સંકલન કરીને સ્થાન $x(t)$ શોધો.
$x(t) = \int v(t) \ dt = \int (3t^2 + 10) \ dt = t^3 + 10t + C'$.
$t = 0$ સમયે, $x = 0$, તેથી $C' = 0$. આમ, $x(t) = t^3 + 10t$.
પગલું $3$: $t = 2 \ s$ સમયે અંતરની ગણતરી કરો.
$x(2) = (2)^3 + 10(2) = 8 + 20 = 28 \ m$.
કારણ કે વેગ $v(t) = 3t^2 + 10$ એ $t \ge 0$ માટે હંમેશા ધન છે, તેથી કાપેલું અંતર એ સ્થાનાંતર જેટલું જ છે.
સાચો જવાબ $28 \ m$ છે.

Similar Questions

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $t=0$ સમયે $u$ છે અને પ્રવેગ $a = \alpha t^{3/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને સમય $t$ પર તેનું સ્થાન $x$ એ $x^2 = 2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module