રેખા frac{x-5}{2}=frac{y+1}{-1}=frac{z+4}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b} = (2, -1, 1)$ છે.સમતલ $3x - 4y - z + 5 = 0$ ના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, -4, -1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	he

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{5}{2\sqrt{13}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b} = (2, -1, 1)$ છે.સમતલ $3x - 4y - z + 5 = 0$ ના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, -4, -1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (2)(3) + (-1)(-4) + (1)(-1) = 6 + 4 - 1 = 9$.માન: $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{26}$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{9}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{26}} = \frac{9}{\sqrt{156}} = \frac{9}{2\sqrt{39}}$.હવે,$\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{81}{156}} = \sqrt{\frac{75}{156}} = \frac{5}{2\sqrt{13}}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{2\sqrt{13}}ight)$.

રેખા $\frac{x-5}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+4}{1}$ અને સમતલ $3x-4y-z+5=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}.$ માં)?

બિંદુઓ $(0, 1, 2)$ અને $(-1, 0, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જેનો સ્થાન સદિશ $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ છે તે બિંદુનું સમતલ $r \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=4$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XZ$-સમતલને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ એ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module