एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम 1 | vedclass

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Question

(B) एक अवमंदित दोलक का आयाम समीकरण $A = A_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_0$ प्रारंभिक आयाम है,$\lambda$ अवमंदन नियतांक है और $t$ समय है

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$2^3$

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(B) एक अवमंदित दोलक का आयाम समीकरण $A = A_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_0$ प्रारंभिक आयाम है,$\lambda$ अवमंदन नियतांक है और $t$ समय है।दिया गया है कि $t = 1 	ext{ मिनट}$ पर,आयाम आधा हो जाता है:$\frac{A_0}{2} = A_0 e^{-\lambda(1)}$$\frac{1}{2} = e^{-\lambda} \Rightarrow e^{\lambda} = 2$.अब,$t = 3 	ext{ मिनट}$ के लिए,आयाम $A$ होगा:$A = A_0 e^{-\lambda(3)} = A_0 (e^{-\lambda})^3 = A_0 \left(\frac{1}{e^{\lambda}}ight)^3$$e^{\lambda} = 2$ प्रतिस्थापित करने पर:$A = A_0 \left(\frac{1}{2}ight)^3 = \frac{A_0}{2^3}$.इसकी तुलना $\frac{A_0}{X}$ से करने पर,हमें $X = 2^3$ प्राप्त होता है।

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम $1 \text{ मिनट}$ में आधा हो जाता है। $3 \text{ मिनट}$ बाद आयाम मूल आयाम का $\frac{1}{X}$ गुना होगा,जहाँ $X$ है

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