સંકર સંખ્યા z = sin alpha + i(1 - cos alpha ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \sin \alpha   i(1 - \cos \alpha )$.સંકર સંખ્યા $z = x   iy$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ દ્વારા મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha }{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \sin \alpha   i(1 - \cos \alpha )$.સંકર સંખ્યા $z = x   iy$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$x = \sin \alpha$ અને $y = 1 - \cos \alpha$.તેથી,$	ext{amp}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{1 - \cos \alpha}{\sin \alpha}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos \alpha = 2\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}ight)$ અને $\sin \alpha = 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}ight)\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	ext{amp}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}ight)}{2\sin\left(\frac{\alpha}{2}ight)\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\alpha}{2}ight)ight) = \frac{\alpha}{2}$.

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = -1 - i \sqrt{3}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\bar{z}+i \bar{w}=0$ અને $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. તો,$\operatorname{Arg} z=$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}(z) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module